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6.7.1. La herencia, la iteración y la recursividad

Herencia

La jerarquía con herencia (inheritance hierarchy) ha sido definida por Carpenter (1992) como a finite bounded complete partial order¹. Este tipo de estructura está organizada mediante la relación ISA (es un), es decir, la relación entre los elementos del conjunto CONC que expresa relaciones de inclusión de clase, como la hiponimia, y posee las siguientes propiedades:

Para p, q, r CONC
Reflexividad: p ISA p
Transitividad: p ISA r si p ISA q y q ISA r
Anti-simetría: si p ISA q y q ISA p, entonces p = q

En conclusión, un orden parcial finito (CONC, ISA) es una estructura jerarquizada ISA.

Siguiendo a Carpenter, asumimos que x y, para tipos (estructuras de rasgos y pares atributo-valor) x,y TIPO si y hereda de x, y además podemos decir que x subsume o es más general que y ( o inversamente y está subsumido o es más específico que x). Si x y, entonces x es un supertipo de y e y es un subtipo de x.

Estas propiedades se han aplicado a la hiponimia. Si aplicamos el concepto de herencia a las redes semánticas, normalmente estaremos pensando en que los nodos descendientes heredan las propiedades de sus ancestros, pero no sus relaciones.

En cambio, cuando hablamos de la herencia meronímica, estamos diciendo que los descendientes heredan las relaciones meronímicas de sus ancestros. Este hecho ha sido utilizado como criterio de representación en WordNet.

Podemos definir herencia, recordemos que siempre estamos hablando de herencia múltiple, con respecto a las meronimias de la siguientes maneras:

Definición amplia: un objeto de tipo clase (es decir denotativo, no referencial, como las instancias) recibe de todos sus hiperónimos y de los hiperónimos de sus hiperónimos las relaciones de meronimia de éstos.

Definición restringida: un objeto de tipo clase (es decir denotativo, no referencial como las instancias) recibe de todos sus hiperónimos y de los hiperónimos de sus hiperónimos las relaciones de cada uno de éstos, pero sólo las de los subtipos y tipos meronimia que continúan la línea meronímica. Es decir, un significado con meronimia 6, área-lugar, no heredará la meronimia componente-objeto de su hiperónimo. La herencia se detendrá cuando uno de los hiperónimos, de cualquier nivel de la jerarquía, no posea ninguna relación parte-todo del tipo que se esté heredando, es decir, cada tipo de relación parte-todo tendrá la capacidad de ser heredado siempre y cuando exista una relación del mismo tipo en la línea de hiperónimos. Si un determinado nodo no tiene esa relación la herencia se detiene.

La herencia, entendida como en la definición amplia, parece ser demasiado permisiva; en cambio, entendida de la segunda manera puede resultar demasiado prohibitiva. Necesitaremos examinar cada uno de los tipos y subtipos para ver cuál de los dos modos de herencia puede ser aplicado correctamente. Sin embargo, parece aconsejable como punto de partida adoptar la definición restringida. Esta asunción nos ayudará a controlar las innumerables combinaciones posibles que una red proporciona, pudiendo establecer excepciones si fuera necesario.

En la definición amplia se establecen líneas meronímicas no-típicas hereditarias, es decir, que pueden mezclar distintos tipos de meronimias. En la definición restringida, líneas meronímicas típicas hereditarias.

Si observamos el último ejemplo de la sección anterior, veremos que la relación entre ‘España’ e ‘Islas Canarias’ no puede ser espacial, puesto que no está en la Península Ibérica. La transgresión de la herencia nos obliga a cambiar el subtipo e implica que adoptemos la definición restringida de herencia meronímica.

Por otro lado, tenemos que pensar que pueden heredarse tanto las relaciones a holónimo como a merónimos. Sin embargo, una primera reflexión parece indicarnos que sólo se podrían HEREDAR LOS MERÓNIMOS, PERO NO ESTÁ TAN CLARO QUE TAMBIÉN LOS HOLÓNIMOS. Veamos un simple ejemplo que nos muestra lo contrario:

En el siguiente ejemplo, la herencia produce un grafo que permite una generalización, que el ajedrez tiene fichas.

En cambio en el siguiente ejemplo no parece que esto sea posible:

Además, la intervención de los holónimos en mecanismos de generación de relaciones derivadas se establece también con la que denominaremos herencia inversa, como veremos más adelante.

El siguiente gráfico muestra la herencia múltiple restringida de meronimia:

Su comportamiento será el siguiente:

Si b es merónimo de B, A es hiperónimo de B y a es merónimo, del mismo tipo o subtipo que el que hay entre b y B, de A, entonces a es merónimo heredado de B y b es un merónimo directo de B.

Si b es holónimo de B, A es hiperónimo de B y a es holónimo de B, entonces: si a es hiperónimo directo de b, a es holónimo heredado de B; si a no es hiperónimo directo de b, a no está relacionado con B.

Adoptar el sentido restringido significa además la posibilidad de que cada tipo y subtipo de relación parte-todo pueda comportarse de una manera particular con respecto a la herencia

Estos mecanismos permiten hacer cálculos semánticos para obtener inferencias coherentes, como la siguiente, en la que es interesante examinar que la interpretación del merónimo «barco» es «nombre del barco» debido a la presencia del hiperónimo «lista», el cual es un «escrito» y sólo admite «signos» como merónimos, en este caso el «nombre de los barcos».

matrícula-#2|Sustantivo|clase|import|general|lista-#1|holo-||mero-2|barco-#1|sinónimo||marina|Lista de los barcos inscritos en cada puerto: ‘Un barco de la matrícula de Vigo [de matrícula extranjera]’.

 Este hecho nos lleva a pensar que:

1) Existe, de nuevo, una relación o influencia entre el hiperónimo y el merónimo.
2) Las meronimias son susceptibles a las restricciones que sobre su sentido establecen meronimias de hiperónimos en uno o más grados.

Por otro lado, en muchas ocasiones, en la definición pueden encontrarse modificaciones a partes que provienen heredadas de la línea de hiperónimos, como «corteza dura». Como vimos, esto nos lleva a pensar que, al igual que ocurre con las relaciones predicativas, las relaciones meronímicas poseen una serie de propiedades prototípicas que se presuponen cuando el término es utilizado en un contexto meronímico (No podía romper las cáscaras de la granada).

granada-#1|Sustantivo|clase|import|general|fruta-#1|holo-||mero-1|corteza-#1|sinónimo||fruta|Fruta redonda, con una corteza dura de color rojo, que forma en el lugar opuesto a la inserción una pequeña corona; su interior está dividido en gajos por una película y cada gajo es un conglomerado de granos de un hermoso color rojo o granate².

Las relaciones meronímicas y su herencia pueden requerir a veces mecanismos e información similares a los que usan las llamadas propiedades (fresa propiedad: color=fresa). Así ocurre con: breviario >> hereda de: letra mero-2->punto=9

breviario-#3|Sustantivo|clase|import|general|letra-#4?|holo-||mero-1|punto-#1|sinónimo||letra@imprenta|Letra de tamaño de 9 puntos.

Estos hechos nos llevan a pensar que los atributos de las propiedades de relaciones pueden ser también heredadas, pero no los valores de dichos atributos, como hemos señalado antes.

La pregunta ahora puede ser cómo podemos definir una metodología plausible y realista para aprovechar estos mecanismos y desarrollar este tipo de recursos léxicos. Es decir, ¿cómo podemos codificar la semántica-léxica teniendo en cuenta todos estos procesos y mecanismos?

Hay dos aspectos para comentar en el siguiente ejemplo: uno es la fusión de dos definiciones en una sola representación de significado, pues la segunda parte es una ampliación de la primera; la segunda trata de la herencia de meronimias: en este caso vemos cómo cualquier otra meronimia heredada del hiperónimo calzado produciría unas relaciones incorrectas, ya que las únicas partes que este objeto posee son las que se especifican. En este caso podemos hablar de diseño y distribución de merónimos y holónimos descendente (top-down) y ascendente (botton-up).

En el primer caso tendríamos que lo nodos más altos en la jerarquía de hipónimos e hiperónimos tendrían una descripción exhaustiva, la cual se vería recortada a medida que se van produciendo incompatibilidades hereditarias. Otra solución es fijar el diseño y distribución de las meronimias una vez se han hecho todas las descripciones, utilizando algoritmos de ordenación, reestructuración y elisión en el caso de existir correctas herencias de relaciones. De hecho, este sistema permitiría comprobar si el diseño general es bueno y da cuenta de los fenómenos de herencia de meronimias.

sandalia-#1|Sustantivo|clase|import|general|calzado-#1|holo-||mero-1|suela-#1@correa-#1|sinónimo||calzado|Calzado compuesto solamente de una suela sujeta por correas o cintas. Calzado propio del verano, que deja descubierta gran parte del pie.

En este sentido son importantes los procesos de auto-organización utilizados en sistemas de comprensión del lenguaje y en la Inteligencia Artificial en entornos de objetos informáticos en los que la interacción entre ellos determina su organización. En una base de datos relacional estática carecemos de esos mecanismos, pero podemos utilizar reglas para obtener un resultado análogo, aunque no dinámico y en continua evolución.

Es importante distinguir dos cosas: primera, el modo en el que los datos se extraen, se codifican y se corrigen manualmente desde diccionarios de definiciones y segunda de qué manera resultan relacionados todos esos significados una vez cargados en la red semántica. En esta segunda fase necesitamos reglas de coherencia y pruebas de corrección formal, así como algoritmos de reordenación para evitar la redundancia inútil y para distribuir correctamente las relaciones.

 A continuación proporcionamos algunas pruebas de integridad y algoritmos de reorganización:

1) Significados huérfanos

PRUEBA: Significados sin lexemas
ACCIÓN: 1. Asigna un lexema por defecto para ser analizado.
              2. Informar sobre el caso.
              3. Borrar el significado.

2) Unidades léxicas huérfanas

PRUEBA: Lexemas sin significados.
ACCIÓN: 1. Informar sobre el caso.
              2. Borrar el significado.

3) Identificadores duplicados

PRUEBA: Existen más de un registro con el mismo Lexema-Categoría Gramatical- Número de sentido.
ACCIÓN: 1. Informar sobre el caso.

4) Relaciones repetidas

PRUEBA: Encuentra las relaciones repetidas entre los dos mismos significados, ya sean directas o heredadas.
ACCIÓN: 1. Si ambas son directas, borrar una.
              2. Si ambas son heredadas, verificar línea meronímica y borrar la más baja en la jerarquía.
              3. Si una es directa y la otra heredada, verificar línea meronímica y borrar la directa.

5) Relaciones incoherentes

PRUEBA: Más de un tipo (no subtipos) de relación entre dos significados: dos significados no pueden tener dos TIPOS de relaciones distintas (no nos referimos a las dos direcciones de la misma relación).

Ejemplo:

Correcto: creativo > (hiperónimo) > imaginativo imaginativo > (hipónimo) > creativo

Erróneo: creativo >hiperónimo> imaginativo imaginativo >hipónimo > creativo creativo >merónimo > imaginativo

ACCIÓN: 1. Informar sobre el caso

Un contraejemplo de esta afirmación es el siguiente, ya que tenemos un «cabo» compuesto de otros «cabos»

burdinalla-#1|Sustantivo|clase|import|general|cabo-#1|holo-||mero-2|cabo-#1|sinónimo||marina@cabo|Cabo o conjunto de cabos delgados que sujetaban el mastelero de la sobrecebadera, asegurándose en el estay mayor.

6) Distribución de relaciones meronímicas entre clases/instancias

PRUEBA: Cuando se estable meronimias entre instancias, el destinatario de la relación, necesita pertenece a la clase que es merónimo de la clase de la instancia origen de la relación.

Ejemplos

------Correcto--------

CLASE-1: ciudad-#1 holo-lugar-área: nación-#3	CLASE-2 nación-#3 mero-lugar-área: ciudad-#1 holo-lugar-área: continente-#1
INSTANCIA-1 Madrid-#1 Pertenece a la clase: ciudad-#1 holo-lugar-área: España-#1	INSTANCIA-2 España-#1 Pertenece a la clase: nación-#3 mero-lugar-área: Madrid-#1 holo-lugar-área: Europa-#1
/*En este ejemplo el paralelismo es correcto:*/ ciudad-#1 >> holo-lugar-área >>nación-#3 |                                                       | Pertenece a la clase               Pertenece a la clase |                                                       | Madrid-#1>>holo-lugar-área >> España-#1

 ------Erróneo--------

CLASE-1: ciudad-#1 holo-lugar-área: nación-#3	CLASE-2 continente-#1 mero-lugar-área: subcontinente-#1, nación-#3 holo-lugar-área: planeta-#1
INSTANCIA-1 Madrid-#1 Pertenece a la clase: ciudad-#1 holo-lugar-área: Europa-#1	INSTANCIA-2 Europa-#101 Pertenece a la clase: continente-#1 mero-lugar-área: España-#1 holo-lugar-área: Tierra-#1
/*En este ejemplo el paralelismo es incorrecto:*/ ciudad-#1 >> holo-lugar-área >>nación-#3 |                                                   | Pertenece  a la clase           NO Pertenece a la clase |                                                   | Madrid-#1>>holo-lugar-área >> Europa-#1

ACCIÓN: 1.Informar sobre el caso

7) Significados y lexemas sin ningún significado

PRUEBA: Encontrar significados y lexemas sin relaciones
ACCIÓN: 1.Informar sobre el caso

8) Pruebas de bucles infinitos

PRUEBA: Verificar posibles bucles infinitos.
ACCIÓN: 1. Informar sobre el caso

La última prueba es de vital importancia pues si utilizamos la base de conocimiento léxico en una aplicación y no comprobamos que no hay bucles infinitos, podemos hacer inoperante cualquier sistema.

Estas pruebas son importantes pues además de la corrección formal, podemos encontrar problemas de herencia de las meronimia de hiperónimo a hipónimos:

Si incluimos vestido-#1 y vestidura-#1 en el mismo grupo de sinónimos o synset entonces tenemos un problema de herencia taxonómica de meronimias. El significado de {vestido-#1, vestidura-#1} posee un merónimo componente-funcional, el significado de {manga-#1}. Por lo tanto, todos los hipónimo de {vestido-#1, vestidura-#1} y los hipónimos de los hipónimos y así sucesivamente deberían poder heredar el merónimo compositivo-funcional {manga-#1}. Esto no ocurre con {mantelete-#1}, hipónimo de {vestido-#1, vestidura-#1} que no hereda todos sus relacionados meronímicamente sino que tiene otros en su lugar, {abertura-#1} en vez de {manga-#1}.

manga-#1|Sustantivo|clase|import|general|parte-#1|holo-1|vestido-#1|mero-||sinónimo||vestido|Parte del vestido que cubre el brazo o la parte superior de él.

mantelete-#1|Sustantivo|clase|import|general|vestidura-#1|holo-||mero-1|abertura-#1|sinónimo||obispo@sacerdote|Vestidura con dos aberturas para sacar los brazos que se ponen los obispos encima del roquete y llega hasta más abajo de las rodillas.

Herencia inversa

Queremos dar dos breves notas ahora sobre la herencia inversa. Definimos herencia inversa como el mecanismo por el que obtenemos los holónimos de forma iterativa (los todos o destinatarios de las relaciones de los merónimos) y todos los hipónimos de esos holónimos.

Esta relación derivada que resulta de la herencia inversa es muy interesante pues a menudo ofrece la posibilidad de obtener todos los significados que, por ejemplo, tienen «rueda» como una de sus partes, lo que nos proporciona un mecanismo de inferencia importante.

El recorrido que ha de seguir es pues el siguiente:

Este mecanismo nos permite hacer cálculos como el que hemos mencionado de rueda, pues obtenemos todos los hipónimos que heredarán las relaciones meronímicas que estamos considerando

 Recursividad

El concepto de recursividad que estamos utilizando aquí es bastante trivial. Se trata de una operación mecánica que se ejecuta sobre la base de conocimiento léxico o red semántica para obtener todos los merónimos y holónimos directos y heredados de un significado (operación de listado de Carpenter).

Esta operación básica de construcción de datos es, no obstante, muy utilizada por todos los cálculos semánticos.

 Iteración

Definimos iteración como el mecanismo por el que obtenemos las partes y las partes de las partes. Como veremos, la misma restricción que detiene la herencia se puede aplicar a la iteración.

De nuevo podemos seguir o no un sólo tipo de meronimia, por lo que podemos establecer tanto una línea meronímica típica iterativa (sólo seguimos un tipo o subtipo cada vez) o una línea meronímica no-típica iterativa. Normalmente aplicaremos la iteración discriminando por tipos meronímicos, es decir, para construir líneas meronímicas típicas iterativas.

Hay descripciones meronímicas compuestas que son difíciles de representar. En el ejemplo siguiente no sería conveniente crear un significado especial para «pieza de hierro». Esa especificación no se puede representar sin la ayuda de otro nivel de meronimia, es decir, la iteración sobre la descripción.

herraje-#1|Sustantivo|clase|import|general|conjunto-#1|holo-||mero-2|pieza-#1
<hierro-#1|sinónimo|herramienta|guarnece@útil@carpintería|

Conjunto de piezas de hierro con que se guarnece algo; por ejemplo, una puerta o un mueble.

Vimos también en el capítulo 5 el siguiente ejemplo:

Este significado léxico heredaría que un «armazón» tiene partes, como muestra la siguiente definición, extensiva e intensiva, de María Moliner (armazón : armadura hecha con listones, tablas, maderas, barras o piezas semejantes, por ejemplo para sostener algo o llegar a algún sitio). Sin embargo, esta definición, aunque genérica, no sería directamente aplicable a esta otra acepción de «esqueleto», pues heredaríamos elementos no deseables (listón, tabla, etc.):

María Moliner no proporciona más acepciones de esta palabra, condensa los posibles contextos con la expresión o piezas semejantes. Sin embargo, en una red semántica estas distinciones tienen que aparecer explícitamente representadas, si queremos establecer mecanismos controlables de herencia de relaciones.

NOTAS

1  Carpenter (1992), pág. 13.

2  En la definición de María Moliner, representar hermoso color rojo o granate nos obligaría a incluir propiedades apreciativas de las propiedades de las relaciones de meronimia, lo cual excede el ámbito de cualquier base de datos de referencia léxica.

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